一、引言

隨著航空航天、汽車(chē)制造等行業(yè)的飛速發(fā)展，對(duì)材料性能的要求日益嚴(yán)苛。復(fù)合材料層合板憑借其高比強(qiáng)度、高比剛度以及優(yōu)異的可設(shè)計(jì)性，成為這些領(lǐng)域的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料。然而，層合板的力學(xué)性能受鋪層參數(shù)（如鋪層順序、厚度、角度等）的顯著影響，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法難以全面考慮各參數(shù)間的復(fù)雜耦合關(guān)系，導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果難以達(dá)到最優(yōu)。因此，開(kāi)展復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的多級(jí)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及優(yōu)化設(shè)計(jì)難點(diǎn)

（一）結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

復(fù)合材料層合板由多層不同纖維方向和厚度的單層板通過(guò)膠黏劑粘結(jié)而成。單層板通常具有正交各向異性，其力學(xué)性能與纖維方向密切相關(guān)。層合板的力學(xué)性能不僅取決于單層板的性能，還受到鋪層方式的影響，如鋪層順序、厚度和角度等。不同的鋪層方式會(huì)使層合板表現(xiàn)出不同的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等力學(xué)性能。例如，合理的鋪層順序可以提高層合板的彎曲剛度和振動(dòng)特性，而適當(dāng)?shù)匿亴雍穸群徒嵌葎t能滿(mǎn)足特定的功能需求，如電磁屏蔽、隔熱等。

（二）優(yōu)化設(shè)計(jì)難點(diǎn)

復(fù)合材料層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)的難點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，層合板的力學(xué)性能分析復(fù)雜，需要考慮層間應(yīng)力、耦合效應(yīng)等因素，傳統(tǒng)分析方法難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其性能。其次，鋪層參數(shù)眾多，各參數(shù)之間存在復(fù)雜的耦合關(guān)系，優(yōu)化過(guò)程中需要同時(shí)考慮多個(gè)目標(biāo)，如強(qiáng)度、剛度、重量等，增加了優(yōu)化問(wèn)題的復(fù)雜度。此外，現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方法如經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、試錯(cuò)法和有限元分析法等存在局限性，經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)法依賴(lài)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)，缺乏科學(xué)性和系統(tǒng)性；試錯(cuò)法成本高、周期長(zhǎng)；有限元分析法需要建立復(fù)雜的有限元模型，計(jì)算量大，對(duì)設(shè)計(jì)人員的專(zhuān)業(yè)水平要求較高。

三、鋪層參數(shù)分級(jí)策略

（一）鋪層順序分級(jí)

鋪層順序是影響層合板力學(xué)性能的重要因素之一。合理的鋪層順序可以提高層合板的整體性能，如強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性。在分級(jí)策略中，將鋪層順序優(yōu)化作為第一層級(jí)，采用遺傳算法、粒子群算法等智能優(yōu)化算法進(jìn)行全局搜索。遺傳算法通過(guò)模擬自然選擇和遺傳機(jī)制，在解空間中尋找最優(yōu)解；粒子群算法則模擬鳥(niǎo)群或魚(yú)群的行為，通過(guò)個(gè)體和群體的信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解。通過(guò)這些算法，可以在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求的前提下，找到最優(yōu)的鋪層順序，提高層合板的整體性能。

（二）鋪層厚度分級(jí)

鋪層厚度與層合板的重量直接相關(guān)，對(duì)層合板的力學(xué)性能也有重要影響。在鋪層厚度分級(jí)中，將該類(lèi)參數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題設(shè)定為不改變各分層的鋪層順序，只優(yōu)化出每種角度鋪層的最佳厚度。通過(guò)建立以層合板重量和成本為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。例如，在某型飛機(jī)機(jī)翼的層壓結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，在最優(yōu)鋪層順序的基礎(chǔ)上，通過(guò)優(yōu)化單層板的厚度，使機(jī)翼的重量得到了有效降低。

（三）鋪層角度分級(jí)

鋪層角度的優(yōu)化問(wèn)題一般不改變各分層的厚度，而是通過(guò)改變各分層的鋪向主方向角度來(lái)獲得理想的剛度性能。鋪層角度的優(yōu)化常用于氣動(dòng)彈性剪裁設(shè)計(jì)等具有特殊設(shè)計(jì)要求的問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的設(shè)計(jì)需求，選擇合適的鋪層角度，以滿(mǎn)足特定的性能要求。

四、優(yōu)化方法

（一）遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳機(jī)制的優(yōu)化算法，具有全局搜索能力強(qiáng)、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)。在復(fù)合材料層合板優(yōu)化設(shè)計(jì)中，遺傳算法可以通過(guò)對(duì)鋪層順序等參數(shù)進(jìn)行編碼，生成初始種群，然后通過(guò)選擇、交叉和變異等操作，不斷進(jìn)化種群，尋找最優(yōu)解。遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)在于能夠處理復(fù)雜的非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題，并且對(duì)問(wèn)題的初始值不敏感，但在優(yōu)化過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)收斂速度慢、早熟收斂等問(wèn)題。

（二）粒子群算法

粒子群算法是一種基于群體智能的優(yōu)化算法，模擬了鳥(niǎo)群或魚(yú)群的行為。在優(yōu)化過(guò)程中，每個(gè)粒子代表一個(gè)可能的解，通過(guò)跟蹤個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)來(lái)更新自己的速度和位置。粒子群算法具有收斂速度快、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，但在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問(wèn)題。為了克服這些問(wèn)題，可以對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，如引入慣性權(quán)重、加速因子等參數(shù)，以提高算法的性能。

（三）多級(jí)遞階優(yōu)化策略

多級(jí)遞階優(yōu)化策略是一種將復(fù)雜優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，并按照一定的層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行逐級(jí)優(yōu)化的方法。在復(fù)合材料層合板的鋪層順序與厚度匹配設(shè)計(jì)中，可以將優(yōu)化問(wèn)題分解為鋪層順序優(yōu)化和厚度匹配優(yōu)化兩個(gè)子問(wèn)題，分別在不同的層級(jí)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)逐級(jí)優(yōu)化，可以充分考慮各層級(jí)之間的相互影響，使優(yōu)化結(jié)果更加合理和可靠。

五、力學(xué)性能驗(yàn)證

（一）實(shí)例選取

以某型飛機(jī)機(jī)翼的層壓結(jié)構(gòu)作為案例進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)機(jī)翼的實(shí)際尺寸和性能要求，建立參數(shù)化的層壓結(jié)構(gòu)模型。設(shè)計(jì)變量包括鋪層順序和單層板厚度，取值范圍根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定。

（二）鋪層順序優(yōu)化

采用遺傳算法對(duì)鋪層順序進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)過(guò)多代進(jìn)化，得到最優(yōu)的鋪層順序。優(yōu)化結(jié)果表明，優(yōu)化后的鋪層順序使機(jī)翼的強(qiáng)度和剛度得到了顯著提高。例如，在某次優(yōu)化中，通過(guò)遺傳算法找到的最優(yōu)鋪層順序使機(jī)翼的彎曲剛度提高了[X]%，扭轉(zhuǎn)剛度提高了[X]%。

（三）厚度匹配優(yōu)化

在最優(yōu)鋪層順序的基礎(chǔ)上，建立以機(jī)翼重量和成本為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行求解。優(yōu)化結(jié)果顯示，通過(guò)優(yōu)化單層板的厚度，機(jī)翼的重量得到了有效降低。例如，在某次優(yōu)化中，機(jī)翼的重量降低了[X]%，同時(shí)成本也得到了控制。

（四）綜合性能評(píng)估

除了對(duì)強(qiáng)度、剛度和重量等性能指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證外，還可以對(duì)層合板的疲勞性能、穩(wěn)定性等綜合性能進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)疲勞試驗(yàn)和穩(wěn)定性分析，結(jié)果表明優(yōu)化后的層合板在滿(mǎn)足性能要求的同時(shí)，具有更好的耐久性和穩(wěn)定性。

六、結(jié)論

本文提出的復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)多級(jí)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過(guò)鋪層參數(shù)分級(jí)策略和優(yōu)化方法的應(yīng)用，能夠有效提高層合板的力學(xué)性能。鋪層參數(shù)分級(jí)策略將復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，降低了問(wèn)題的復(fù)雜度，提高了優(yōu)化效率。遺傳算法、粒子群算法等優(yōu)化方法為尋找最優(yōu)解提供了有效的手段。實(shí)例驗(yàn)證表明，該設(shè)計(jì)方法能夠顯著提高層合板的強(qiáng)度、剛度等性能，同時(shí)降低重量和成本。未來(lái)，隨著復(fù)合材料技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用需求的不斷增加，復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的多級(jí)協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)將更加完善和成熟，為各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展提供更好的支持和保障。